Question

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点，若以PQ为直径的圆经过原点O，求m的值？

Answer 1

第一个圆圆心O1是（3，-1/2)，PQ那个圆的圆心O2一定在OO1的垂直平分线上，又O2在直线x+2y-3=0上，所以可以求出O2，OO2即为半径，然后可以算出P、Q两点坐标，即可求出m的值。
比较偷懒。。不会的再问。。

Answer 2

解两个方程
得P（-1 + sqrt(32/5 - 4m/5)，2 - 1/2 sqrt(32/5 - 4m/5)）
Q（-1 - sqrt(32/5 - 4m/5)，2 + 1/2 sqrt(32/5 - 4m/5)）
OP与OQ垂直
Px*Qx + PyQy = 0
m = 5