2010河南省普通高中毕业班数学质量调研考试文科数学第19题答案
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解：(Ⅰ)∵直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 ，∴OO1⊥底面ABCD，
∴AO为AO1在底面ABCD上射影，∴CE在底面ABCD射影在AC上．
又∵底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，由三垂线定理得 CE⊥BD
(Ⅱ) 过E作垂直AC，垂足为，过E作 M⊥CB，垂足为M，连结EM .
由三垂线定理得EM⊥CB， ∴为二面角E—BC—D的平面角．
若，设 M=x，则
又此时 与OO1重合，∴AE=AO1
∴AO为AO1在底面ABCD上射影，∴CE在底面ABCD射影在AC上．
又∵底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，由三垂线定理得 CE⊥BD
(Ⅱ) 过E作垂直AC，垂足为，过E作 M⊥CB，垂足为M，连结EM .
由三垂线定理得EM⊥CB， ∴为二面角E—BC—D的平面角．
若，设 M=x，则
又此时 与OO1重合，∴AE=AO1
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