Question

有一个数被十一整除它的余数是一这个数被十三整除它的余数是九怎样求这个数

Answer 1

　　能被11整除，除以13余1的最小整数是66；
　　能被13整除，除以11余1的最小整数是78；
　　除以13余9，除以11余1的最小整数是　　66×9+78=672

Answer 2

这个数是100，列个二元方程，求个整数解，就能得到100这个结果了。

Answer 3

设这个数是x，根据题意可知
x＝11a＋1，x＝13b＋9，
∴13x＝13×11a＋13，
11x＝11×13b＋99，
以上两式相减，2x＝143（a－b）－86，
或x＝143（a－b）/2－43，
令n＝（a－b）/2，
则x＝143n－43，n∈正整数集，
抽一个验算一下，比如n＝1时，x＝100，100＝11×9＋1，100＝13×7＋9，满足题设要求，可放心了。

Answer 4

解:当这个数被13除余9最小是22，但22正好被11整除，己知13被11除时余2，2ⅹ6=12，12÷11=1……余1。所以这个数最小是22+13X6=100。
后面还有243，386，……

Answer 5

因为100÷11＝9……余1，
100÷13＝7……余9。
所以这个数是100。