Question

(1/2)三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x平方-16x+60=0，则该三角形的面积是（） A...

(1/2)三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x平方-16x+60=0，则该三角形的面积是（） A,24 B,24或8√5 C

Answer 1

方程 x²-16x+60=0，
可化为 (x-10)(x-6)=0，解得x=10或x=6
由于6+6>8，6+8>10
从而 第三边为6和10
所以三角形的面积也有两种情况，
从而选B

Answer 2

x²-16x+60=0
(x-6)(x-10)=0
x=6 or x=10
根据三角形两边之和大于第三边，所以2个答案都成立
边长为 8 6 6时
为等腰三角形，底边为8，高为√(6×6-4×4)=2√5，面积为S=1/2×2√5×8=8√5
边长为 6 8 10时
由于6²+8²=10²，所以三角形为直角三角形，面积S=1/2×6×8=24

Answer 3

解方程x平方-16x+60=0得
x1=10,x2=6
当第三边的长是x1=10时，三角形是直角三角形
所以，面积=6*8*1/2=24；
当第三边的长是x2=16时，三角形是等腰三角形
所以，面积=8*2√5*1/2=8√5

Answer 4

解一元二次方程得到第三边的长度为10，这样又由另外两边只该三角形是直角三角形，所以面积为两直角便乘积的一半为24.

Answer 5

利用海伦公式去做，没有学的话可以问你们的老师“海伦公式”

Answer 6

选B