Question

一道数学简便运算

1）（100a+b）+（97a+4b）+（94a+7b）+……+（a+100b）

Answer 1

1）
解：
（100a+b）+（97a+4b）+（94a+7b）+……+（a+100b）
=(100a+97a+94a+…………+4a+a)+(b+4b+7b+…………+97b+100b)
={(1+100)*[(100-1)/3+1]/2}(a+b)
=1717(a+b)

Answer 2

（100a+b）+（97a+4b）+（94a+7b）+……+（a+100b）
=(100+97+94+......1)a+(1+4+7+....+100)b
=0.5*(100+1)*[(100-1)/(100-97)+1](a+b)
=1717a+1717b

Answer 3

(a+b)*((100+1)*30/2)