这道题定积分的应用怎么做? 50

答案为什么只算了y轴方向的力,微元法能给我画个图吗。求求了... 答案为什么只算了y轴方向的力,微元法能给我画个图吗。求求了 展开
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toongci
2021-10-10 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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F,F'在水平方向的分力相互抵消,只剩下垂直方向的分力

Δx段对A的引力ΔF=k•1•Δx/(a²+x²)

无穷直线L对A的引力=2∫(0,+∞) k/(a²+x²) •a/√(a²+x²) dx

令x=atanθ,θ∈[0,π/2]

=2∫(0,π/2) k/a² •cos³θd(atanθ)

=2k/a ∫(0,π/2) cosθdθ

=2k/a •sinθ|(0,π/2)

=2k/a

追答

作A到L的垂线AO,左侧Δx小段,必然能在右侧找到相对应的Δx'小段,它们对A的引力在水平方向上的力刚好抵消,只剩下垂直方向上的分力。
基拉的祷告hyj
高粉答主

2021-10-09 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
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朋友,你好!详细完整清晰过程rt,希望能帮到你解决你心中的问题

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答案是a分之2k

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