已知点A(1,4)在反比例函数y=k/x图像上，第一象限内的点P也在这个反比例函数图像上，PB//x轴，交y轴于点B。
（1）若△PAB是以PB为底边的等腰三角形，求点P的坐标;（2）设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t，试求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围...
（1）若△PAB是以PB为底边的等腰三角形，求点P的坐标;（2）设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t，试求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围
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1）将A(1,4)代人到y=k/x中，得，
K=4,
所以反比例函数为y=4/x,
因为BP是底
所以AB=AP
所以A在BP的垂直平分线上，
所以P点横坐标为2，
当x=2时，y=4/x=2
所以P(2,2)
2)当x=t时，y=4/t
所以P(t,4/t)
△ABP面积=S=(1/2)*BP*|t-4|=t*|t-4|/2
（t>0,t≠4）
K=4,
所以反比例函数为y=4/x,
因为BP是底
所以AB=AP
所以A在BP的垂直平分线上，
所以P点横坐标为2，
当x=2时，y=4/x=2
所以P(2,2)
2)当x=t时，y=4/t
所以P(t,4/t)
△ABP面积=S=(1/2)*BP*|t-4|=t*|t-4|/2
（t>0,t≠4）
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