Question

直线与平面平行的判定定理为什么没给证明

Answer 1

因为直线的平行应分清是平面上的两条直线，还是空间中的两条直线，二者有很大的不同。

如果是平面上的两条直线只要永不相交就能判定平行；只要他们垂直于同一条直线，也能判定他们平行；只要平行于同一条直线，也能判定它们平行。但是如果是空间中的两条直线，除第3条还适用外，前面两条都不再适用。

要判断两个平面平行，必须在两个平面中找出两条相交直线，他们相互平行，才能证明两个平面平行。同时平行于同一平面的两个平面也平行，同时垂直于同一直线的两个平面也平行。所以经常用两个平面的法向量平行来判断两个平面平行。

平行线的性质：

1、平行于同一直线的直线互相平行；

2、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

3、两平行直线被第三条直线所截，内错角相等；

4、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。

以上内容参考：百度百科--平行