Question

f(x)=根号下x^2-2x+2 再加 根号下x^2-4x+8 求最小值，高一滴 ，求高手解答 ！！！！！！

无其他限制条件·························

Answer 1

y=(x^2-2x+2)+(x^2-4x+8)
=[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]
此函数可以看成：在x轴上的点X(x,0)到二定点A(1,1),B(2,-2)的距离之和，它的最小值就是线段AB的长。
|AB|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10
所以函数的最小值是√10

Answer 2

f(x)=根号下(x-1)的平方+1+根号下(x-2)的平方+4
平方数为0才能最小
f(1)=1+根号5
f(2)=2+根号2
所以最小值为2+根号2

追问

若我取1.5来计算，用计算器来算所得数值仍小于2+根号下2 能再检验下不？？？