Question

极大值一定大于极小值吗

Answer 1

极大值不一定大于极小值，极大值表示在曲线某一段上是最大的，极小值表示在曲线某一段上是最小的，当有极大值的那一段曲线比有极小值的那一段曲线所处的位置低好多的时候，极大值就比极小值小。
函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0)，则称f在x0具有一个极大值，极大值为f(x0)。“极大”是一个局部性的概念。