Question

e^(-x)/(1+e^(-x))^2的积分为什么要先上下乘以e^(2x)再分部积分，而不能直接分部？

而且两种计算方式算出来的结果是完全不一样的，究竟为什么

Answer 1

不定积用不同的方法计算，其结果可能是用不一样，但是结果都是正确的。不定积分的结果是一个集合，集合的表达式可能会不一样，这很正常，由不同的常数C达到等价作用，以下三种样式都可以：

Answer 2

说明你分部积分的过程错误，不能说不能分部积分

Answer 3

可以直接凑微分啊，
d(1/(1+e⁻ˣ))=e⁻ˣ/(1+e⁻ˣ)² dx
直接分部积分？怎么做。
下面的那一坨求导太复杂了。

Answer 4

• ：而且两种计算方式算出来的结果是完全不一样的，究竟为什么

• 答：不定积用不同的方法计算，其结果可能是用不一样，但是结果都是正确的。不定积分的结果是一个集合，集合的表达式可能会不一样，这很正常，由不同的常数C达到等价作用，以下三种样式都可以：