高一数学 详解
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定义域为R
-x²+2x+3=-(x-1)²+4
当x=1时，最大值为4,
所以3^4=81
即值域为(0,81]
当x=3或x=-1时，-x²+2x+3=0，即函数-x²+2x+3在(-无穷，-1)，(3,正无穷)时小于0，在(-1,3)时大于0，在x=1时取得最大值
所以函数在(-无穷，1)时单调递增，在(1，正无穷)时单调递减
-x²+2x+3=-(x-1)²+4
当x=1时，最大值为4,
所以3^4=81
即值域为(0,81]
当x=3或x=-1时，-x²+2x+3=0，即函数-x²+2x+3在(-无穷，-1)，(3,正无穷)时小于0，在(-1,3)时大于0，在x=1时取得最大值
所以函数在(-无穷，1)时单调递增，在(1，正无穷)时单调递减
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