1+2十3……+98+99+100=
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首项加末项乘项数除又2
即(1+100)×100÷2=101×50=5050
所以1+2十3……+98+99+100=5050
如果要解题过程,如下：
令S=1+2十3+……+98+99+100 ①
则S=100+99+98+……+3+2+1 ② 倒过再写一遍
①+②得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(98+3)+(99+2)+(100+1)
=101+101+101+……+101+101+101 共100个101
=101×100
=10100
所以S=10100÷2=5050
所以1+2十3……+98+99+100=5050
即(1+100)×100÷2=101×50=5050
所以1+2十3……+98+99+100=5050
如果要解题过程,如下：
令S=1+2十3+……+98+99+100 ①
则S=100+99+98+……+3+2+1 ② 倒过再写一遍
①+②得2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(98+3)+(99+2)+(100+1)
=101+101+101+……+101+101+101 共100个101
=101×100
=10100
所以S=10100÷2=5050
所以1+2十3……+98+99+100=5050
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