Question

用分解因式法：

(1). （2x+3）²=4（2x+3） (2). 2（x-3）²=x²-9 求这2道题的详细文字说明解题方法！
用分解因式法,,,, 请用文字详细说明怎么解的

Answer 1

(1). （2x+3）²=4（2x+3）
移项得：
(2x+3)²-4(2x+3)=0
提取公因式(2x+3)得：
(2x+3)(2x+3-4)=0
(2x+3)(2x-1)=0
x=-3/2或x=1/2

(2). 2（x-3）²=x²-9
移项得：
2(x-3)²-(x²-9)=0
2(x-3)²-(x-3)(x+3)=0
提取公因式(x-3)得：
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x=3或x=9

Answer 2

(1). （2x+3）²=4（2x+3）
移项(2x+3)²-4(2x+3)=0
提取出（2x+3)得：(2x+3)(2x+3-4)=0
所以2x+3=0或2x-1=0
得出x=-3/2或x=1/2

(2). 2（x-3）²=x²-9
移项：2(x-3)²-(x²-9)=0
2(x-3)²-(x+3)(x-3)=0
(x-3)(2(x-3)-(x+3))=0
(x-3)(2x-6-x-3)=0
即x-3=0或x-9=0
得x=3或x=9

Answer 3

(1), 右边移至左边： （2x+3）² -4(2x+3)=0
提取公因式（2x+3）得： （2x+3）（2x+3-4）=0
化简：（2x+3）（2x-1）=0
令 2x+3=0 ，2x-1=0
所以x=-3/2 或 1/2
(2), 2(x-3)²-(x²-3²)=0
2(x-3)² - (x+3)(x-3)=0
提取公因式（x-3）得：（x-3）[2(x-3)-(x+3)]=0
化简： (x-3)(x-9)=0
所以x=3或9

Answer 4

(1)解：(2x+3)(2x+3-4)=0 2x+3=0或2x-1=0
得x=-3/2 x=1/2
2(x-3)²-(x²-9)=0
2(x-3)²-(x-3)(x+3)=0
提取公因式(x-3)得：
(x-3)(2x-6-x-3)=0
(x-3)(x-9)=0
x=3或x=9

Answer 5

(1)：（2x+3）²-4（2x+3）=0 （2x+3）（2x+3-4）=0 (2x+3）（2x-1）=0
解得X1=-3/2，X2=1/2
(2)： 2（x-3）²=x²-9 2（x-3）²-（x-3）（x+3)=0 (x-3)【2(x-3）-（x+3）】=0 （x-3）（x-9）=0
解得：X1=3；X2=9

Answer 6

(2x+3)(2x+3)=4(2x+3) 消去(2X+3) x=0.5
2=x+3 x=-1 同理 消去X-3