问一个线性代数的结论
我看到一条结论不知道为什么可不可以解释一下A是m乘n矩阵，B是n乘s矩阵，AB=0，则R（A）+R(B)≤n...
我看到一条结论 不知道为什么 可不可以解释一下
A是m乘n矩阵，B是n乘s矩阵，AB=0，则R（A）+R(B)≤n 展开
A是m乘n矩阵，B是n乘s矩阵，AB=0，则R（A）+R(B)≤n 展开
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因为AB=0
所以B的列向量都是 Ax=0 的解
所以B的列向量可由Ax=0的基础解系线性表示
所以 r(B) <= n-r(A)
即有 r(A) + r(B) <= n.
所以B的列向量都是 Ax=0 的解
所以B的列向量可由Ax=0的基础解系线性表示
所以 r(B) <= n-r(A)
即有 r(A) + r(B) <= n.
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