Question

函数可微分的条件是什么？ 函数可积分的条件是什么？

Answer 1

函数可微分的条件：若是二元函数要求函数在改点连续， 若是多元函数要求改点的各一介偏导数都存在。
可积分的条件：设f(x)在[a,b]上有定义，
①f(x)有界 => f(x)dx可积分
②f(x)有界，不连续 => f(x)dx可积分，不可导
③f(x)连续 => f(x)dx可积分，∫f(x)dx可导

Answer 2

单元函数的话，可导就可微
多元的话，要每个偏导数都存在而且偏导数要连续

积分的话是一个很弱的条件，只要函数分段连续就可以

Answer 3

可导必可微，可微必可导；
一切连续函数都可积。