Question

高一数学 求解答

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Answer 1

3
（1）△=16m^2-4*4*(m+2)>=0
16m^2-16m-32>=0
m^2-m-2>=0
m>=2或m<=-1

（2）m>=2或m<=-1
1/2*1/2<=αβ=(m+2)/4且1/2+1/2<=α+β=4m/4
解得 m>=2

（3）α^2+β^2=(+αβ)^2-2αβ=m^2-2*(m+2)/4=m^2-m/2-1=f(m)
f'(m)=2m-1/2在m>=2时是增函数
m=2时 f(m)有最小值 f(2)=2^2-2/2-1=24(1)设两根为 x1>2，x2<2 (x1-2)>0,(2-x2)>0→(x1-2)*(2-x2)>0
→2(x1+x2)-x1x2-4>0
又 x1+x2=-2a x1x2=a+1
-4a-(a+1)-4>0→ a<-1（2）思路△=0，那么方程有一个根，只需保证对称轴在x>0区域（也可以把该根求出来让其大于0）
△>0时 f(0)<0,有一个正跟一个负根
f(0)>=0,这时还需要满足对称轴在x>0区域
以上情况可以通过画二次函数图像来看出过程△=4a²-4(a+1)
=4a²-4a-4
=4a²-4a+1-5
=(2a-1)²-5

当△>0时,既a>[(√5)+1]/2或a<(1-√5)/2时,有两不等实根
当△<0时,既(1-√5)/2<a<[(√5)+1]/2时,无实数根（舍去）当△=0时,即a=(1±√5)/2时,有两相等的实数根对称轴x=-a>0 a<0 故a取(1-√5)/2 a=(1+√5)/2（不合题意）△>0时 a>[(√5)+1]/2或a<(1-√5)/2 f(0)=a+1f(0)<0 a<-1 且 a>[(√5)+1]/2或a<(1-√5)/2 故a<-1 有一个正跟一个负根
f(0)>=0 且x=-a>0 a>=-1且a<0且 a>[(√5)+1]/2或a<(1-√5)/2 -1<=a<(1-√5)/2 综上a<=(1-√5)/2

Answer 2

1、 m>2 和m<-2
2 m大于等于1
3 有最小值 -16/17，此时m=1/4

追问

请问有过程吗

追答

答案肯定正确，过程太长，我打字慢。

追问

谢谢您的答案。 那可以写在纸上 然后插入图片么？