Question

行程问题

（1）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步（速度各不变），若两同时同地相背而行，每隔4分钟后两人相遇一次，已知甲跑一圈要6分钟，乙跑一圈要多少分钟？
（2）东、西两城相距36千米，甲、乙两人同时从东城去西城，甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时走4千米。甲到达西城后停留了2小时再以同样的速度骑车返回东城，途中与乙相遇，这时乙已走了多少千米/
(3)甲、乙两人骑电动自行车从A地去B地，甲每分钟骑300米，乙每分钟骑250米，乙比甲早出发5分钟，结果两人同时到达B地。求A、B两地的距离？
（4）小明与小红练习跑步，如果小明让小红先跑10米，则小明5秒钟可以追上小红，如果小明让小红先跑2秒钟，则小明4秒钟能追上小红。两人每秒钟各跑多少米？

Answer 1

（1）甲、乙两人在环形跑道上练习跑步（速度各不变），若两同时同地相背而行，每隔4分钟后两人相遇一次，已知甲跑一圈要6分钟，乙跑一圈要多少分钟？
解：设一圈为S，甲的速度为S/6，乙跑一圈要y分钟
S=4·(S/6)+4·(S/y)
∴y=12

（2）东、西两城相距36千米，甲、乙两人同时从东城去西城，甲骑自行车每小时行12千米，乙步行每小时走4千米。甲到达西城后停留了2小时再以同样的速度骑车返回东城，途中与乙相遇，这时乙已走了多少千米/
设甲从西城返回碰到乙用t小时
(36/12+2+t)·4+12t=36
t=1
乙走了(36/12+2+t)·4=24km

(3)甲、乙两人骑电动自行车从A地去B地，甲每分钟骑300米，乙每分钟骑250米，乙比甲早出发5分钟，结果两人同时到达B地。求A、B两地的距离？
解：设A、B两地距离S
S/300=(S-250·5)/250
S=7500米

（4）小明与小红练习跑步，如果小明让小红先跑10米，则小明5秒钟可以追上小红，如果小明让小红先跑2秒钟，则小明4秒钟能追上小红。两人每秒钟各跑多少米？
解：设小明速度为x米/秒，小红速度y米/秒
5x=5y+10
4x=(2+4)y
∴x=6，y=4

Answer 2

1.2分钟