Question

y=根号下x平方减2x减3 区间

Answer 1

解
（1）求定义域
要使函数y=√(x²-2x-3)有意义
必须 x²-2x-3≥0
解得 x≤-1,x≥3
所以函数的定义域是 x∈(-∞,-1]∪[3,+∞)
（2）求单调区间
令g(x)=x²-2x-3
则y=√(x²-2x-3)与g(x)=x²-2x-3的单调区间是相同的
因此只要求出函数g(x)=x²-2x-3的单调区间即可
求导 g'(x)=2x-2
令g'(x)=2x-2=0
解得 x=1
当x＜1时，g'(x)=2x-2,＜0 函数单调减
当x＞1时，g'(x)=2x-2,＞0 函数单调增
因此结合定义域得出
函数y=√(x²-2x-3)的单调增区间是（3,+∞) ，单调减区间是(-∞,-1）

注：此为正确答案

Answer 2

根号下则x²-2x-3≥0
(x-3)(x+1)≥0
x≤-1,x≥3
所以(-∞,-1]∪[3,+∞)