Question

绝对值不等式a的绝对值减b的绝对值的绝对值可去吗

Answer 1

可以去掉，如果绝对值里面的算式大于零或等于零，则去掉绝对值符号不变；
如果绝对值里面的算式小于零，则去掉绝对值之后需要在算式前面加上负号。
在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|
解决与绝对值有关的问题（如解绝对值不等式，解绝对值方程，研究含有绝对值符号的函数等等），其关键往往在于去掉绝对值符号。而去掉绝对值符号的基本方法有二。