Question

已知向量|a|=10，向量b=(4,-3)，且a平行b，则向量a的坐标是

Answer 1

解：设向量a=(x,y), 则,x^2+y^2=10^2=100. (1)
又∵向量a∥向量b, ∴-3x-4y=0. x=(-4/3)y.
将x值代入(1)式，化简，得：25y^2=900.
y^2=900/25. y=±30/5.∴∴
x=(-4/3)*(±30/5).
∴向量a=(-120/15,30/5)；
或，向量a=(-120/15,-30/5)
但向量a=(-120/15.-30/5)不符合题设要求，舍去。
∴所求向量a的坐标为：向量a=(-120/15,30/5).

Answer 2

设向量a的坐标为（x，y）
∵|a|=10
∴x²+y²=100
且a平行b
∴-3x-4y=0
∴x=±8 y=±6
∴向量a的坐标为（8,6）或（-8，-6）

Answer 3

过程：设a(x,y). x 的平方+y 的平方=100.
因为平行-3x=4y
列方程组求解
解得a(-8,6) 或（8，-6）

Answer 4

设a=(x,y)
因b=(3,4),且a//b
所以x/3=y/4
4x=3y
(1)
又|向量a|=10
x^2+y^2=10^2=100
(2)
联立(1)(2)解得x=6
y=8
或x=-6
y=-8
所以向量a的坐标为(6,8)或(-6,-8)