Question

急啊，求高手解答，快快快！！！

已知A=｛x｜x+a／x²+1=1｝中有且只有一个元素，则a=
已知A=｛x｜x+a／x²﹣4=1｝中有且只有一个元素，则a=
已知A=｛x｜2x+a／x²-1=1｝中有且只有一个元素，则a=

Answer 1

已知A=｛x｜x+a／x²+1=1｝中有且只有一个元素，则a=3/4
已知A=｛x｜x+a／x²﹣4=1｝中有且只有一个元素，则a=-17/4
已知A=｛x｜2x+a／x²-1=1｝中有且只有一个元素，则a=-2

追问

求过程！！！

追答

因为只有一个元素，∴对应方程只有一根，都是一元二次方程∴由判别式△=0得到
（1）x+a／x²+1=1即x²-x+1-a=0 △=1-4（1-a）=0，解得a=3/4

(2)x+a／x²﹣4=1 即x²-x-a-4=0 △=1+4（a+4）=0，解得a=-17/4
(3)2x+a／x²-1=1 即x²-2x-a-1=0 △=4+4（a+1)=0，解得a=-2

追问

看不懂，额.......

追答

哪儿看不懂，一元二次方程只有一个根的话判别式就等于0，知道吧