在Rt△ABC中,ACB=90°,CD⊥AB于点D,AB=13，CD=6，则△ABC的周长为____
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设AC=b,BC=a,
由△ABCD面积=(1/2)*ab=(1/2)*6*13=39
得ab=78
又由勾股定理，得a^2+b^2=13^2=169,
得(a+b)^2-2ab=169
将ab=78代人，得
(a+b)^2=169+156=325
所以a+b=5√13
所以△ABC周长为a+b+13=13+5√13
由△ABCD面积=(1/2)*ab=(1/2)*6*13=39
得ab=78
又由勾股定理，得a^2+b^2=13^2=169,
得(a+b)^2-2ab=169
将ab=78代人，得
(a+b)^2=169+156=325
所以a+b=5√13
所以△ABC周长为a+b+13=13+5√13
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设AC=a,BC=b
由题意得a²+b²=13²①，ab×1/2=13×6×1/2②（由面积得）
由①式得 a²+b²+2ab=13²+2ab③
②整理 ab=78④
将④代入③得（a+b)²=325
所以a+b=根号325=5根号13
因为AB=13
所以△ABC的周长为 13+5根号13
由题意得a²+b²=13²①，ab×1/2=13×6×1/2②（由面积得）
由①式得 a²+b²+2ab=13²+2ab③
②整理 ab=78④
将④代入③得（a+b)²=325
所以a+b=根号325=5根号13
因为AB=13
所以△ABC的周长为 13+5根号13
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