Question

判别式法求值域时根据判别式大于等于0，如何求得值域

Answer 1

求值域无需判别式吧，用配方法即可：
y = ax²+bx+c
= a(x²+bx/a)+c
= a{x+b/(2a)}²-b²/(4a)+c
= a{x+b/(2a)}² + (4ac-b²)/(4a)

当a＞0时，有极小值(4ac-b²)/(4a)，值域【(4ac-b²)/(4a)，+∞）
当a＜0时，有极大值(4ac-b²)/(4a)，值域（-∞，(4ac-b²)/(4a)】

Answer 2

你的问题我不是很清楚，就按我的理解来给你解答了
比方说 你已知一个y用x来表达的表达式，且你知道它的曲线与x轴有一个或者俩个交点（即该表达式等于零的根有一个或者俩个），
当你把这个表达式看成是关于x的方程的时候，那么Y就相当于一个常数，在写出根的判别式是一个只含有y的表达式，那么，此时你可以根据题目中给出的根的数目来判定这个根的判别式与零的大小关系，从而求出Y的取值范围，这也就是值域了吧 我大概这么理解的

例如 已知 ： x²+yx-1=0 即 y=（x²-1）/（-x） 与x轴有一个 俩个 或者没有 交点（即x的根的个数问题）
此时就可以写出根的判别式
y²-4*1*（-1） 根据根的情况来判定此式与零的大小关系 得出Y的取值范围，也就是值域了

Answer 3