Question

如图①，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（0，5），B（7，2）。(1)求C点的坐标 (2)求∠COA的度数

（3）如图②，∠ABC的平分线BD交CO的延长线于E，判断三角形EOD的形状。 （4）连接AC，作∠ABC的平分线交∠ABC的平分线BD于P，设∠CPD=X，用X的式子表示∠CAB。





Answer 1

（4）
前三中配此问不说了
第四问为 180度-2x ，D（0,2）
（1）做CN垂直于OA
在平行四边形OABC中，
0A=CB
因为A（0,5）
所以OA=5=CB
因为B（7,2）
所以ON=2
所以C（2,2）
（2）
因为CN=ON
∠CNO=90度
所以∠COA=45度
（3）
三角形EOD为等腰三卖祥角形
在平卖迅行四边形OABC中，
∠CBA=∠COA
CB平行OA
所以∠OED=DBA
由（2）可知∠COA=45度
所以∠EOD=135度
∠OED=DBA=22.5度
所以三角形EOD为等腰三角形

Answer 2

题目有错误，A点坐标应是（5,0）而不是（0，5）
因此题目应是：
如图①，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（5，0），B（7，2）弊圆。
(1)求C点的坐标
(2)求∠COA的度数
（3）如图②，∠ABC的平分线BD交CO的延长线于E，判断三角形EOD的形状。 （4）连接AC，作∠ABC的平分线交∠ABC的平分线BD于P，设∠CPD=X，用X的式子表示∠CAB。

解
(1)求C点的坐租冲塌标
横坐标=7-5=2，纵坐标=2
所以C点的坐标判肢是（2,2）

追问

额.......是打错了

追答

题目有错误，A点坐标应是（5,0）而不是（0，5）
因此题目应是：
如图①，平行四边形OABC在平面直角坐标系中，A（5，0），B（7，2）。
(1)求C点的坐标
(2)求∠COA的度数
（3）如图②，∠ABC的平分线BD交CO的延长线于E，判断三角形EOD的形状。 （4）连接AC，作∠ABC的平分线交∠ABC的平分线BD于P，设∠CPD=X，用X的式子表示∠CAB。

解
(1)求C点的坐标
横坐标=7-5=2，纵坐标=2
所以C点的坐标是（2,2）
(2)求∠COA的度数
tan∠COA=2/2=1
所以∠COA=45°

追问

前两题，我会了，关键是后两题

追答

解
（3）判断三角形EOD的形状——是等腰三角形
因为BD是∠ABC的平分线
所以
过B作x轴的垂线，垂足是F
因为OABC平行四边形
所以CO∥BA
所以∠BAF=∠CBA=∠C0A=45°
因为BD是∠ABC的平分线
所以∠DBA=45°/2=22.5°
∠BDA=∠BAF-∠DBA=45°-22.5°=22.5°(三角形的外角等于不相邻的两个内角的和)
所以∠ODE=∠BDA=22.5°（对顶角相等）
由于∠EOD=90°+45°=135° （一个直角，一个对顶角）
所以∠OED=180°-135° -22.5°=22.5°
所以∠OED=∠ODE=22.5°
所以三角形EOD是等腰三角形

Answer 3

c(2,2)
∠COA4=45度
三角形EOD与三角形ABD相似键册
三角形EOD等腰三角形 三角分别为135度22.5度67.5度
作∠余槐ABC的平分线交∠ABC的平分线BD于P？？？？
是作∠ACB的平分线交∠ABC的平分线BD于稿毁宏P吧
∠PBC+∠PCB=x
∠CAB=180度-2（∠PBC+∠PCB）=180度-2x