Question

已知函数f(x)=[(√x)+1]/(x+3)，x∈[0,a],其中a为常数且a＞0

当a=4时，求f(x)的值域

Answer 1

因为 (x+3)/(√x+1)=[(x-1)+4]/(√x+1)=(√x-1)+4/(√x+1)=(√x+1)+4/(√x+1)-2>=2*√4-2=2 ，
所以 f(x)<=1/2 ，当 x=1 时取等号。
又 0<=x<=4 ，且 f(0)=1/3 ，f(4)=3/7 ，
因此 1/3<=f(x)<=1/2 ，
即函数值域为 [1/3 ，1/2] 。

追问

是[(√x)+1]/(x+3)呢，嘿嘿，能不能再算一次，万分感谢

追答

先算的倒数，第二行再把它倒过来就可以了。

追问

答案是[1/3,6/13]，差一点点啊~还有就是~这个格式~我看着头好晕啊
~我回头再研究一下~呼呼~谢谢了

追答

你给的答案是错的。 6/13 比 1/2 小 ，
明明 x=1 时， y=1/2 ，值域怎么可能 只到 6/13 呢？？