Question

极坐标下二重积分的计算

Answer 1

可以用极坐标代替直角坐标。
积分结果几何上为积分函数和积分区域所围成的体积，积分区域可以无限划分为更小的区域，极坐标下，二元函数的几何意义是相同的，即二元函数与定义域围成的体积。当化为二次积分时通常先对r积分后对θ积分。偶尔情况有变。
二重积分的计算过程中，如何选择所化的二次积分的次序是一个要点。通常可根据图形结构特点选择能使所化的二次积分较为简单的那种次序。在计算二次积分时，对第一个积分变量积分时，第二个变量应视为与其无关的常数。