求隐函数的导数. x^2+2xy-y^2=2x的导数y'(2)

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户如乐9318
2022-05-21 · TA获得超过6655个赞
知道小有建树答主
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x=2代入原方程,得:4+4y-y^2=4,得y=0或4
两边对x求导:2x+2y+2xy'-2yy'=2
得y'=(1-x-y)/(x-y)
当x=2,y=0时,有y'=(1-2)/2=-1/2
当x=2,y=4时,有y'=(1-2-4)/(2-4)=5/2
故y'(2)=-1/2或5/2
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