Question

当x加x的-1次方等于2时,X的4次方加x的-4次方+等于多少？

Answer 1

方法一：
∵ x+1/x=2
∴ (x+1/x)²=x²+1/x²+2=4 ⇒ x²+1/x²=2
∴ (x²+1/x²)²=x⁴+1/x⁴+2=4 ⇒ x⁴+1/x⁴=2
方法二：
∵ x+1/x=2
∴ x²-2x+1=0 ⇒ (x-1)²=0 ⇒ x=1
∴ x⁴+1/x⁴=1+1=2