Question

一质量为m的物体恰好可沿倾角为α的固定在水平面上的斜面匀速下滑，现对物体施加一沿斜面向上的推力F

使物块沿斜面匀速上滑。求
（1）物块与斜面间的动摩擦因数
（2）沿斜面向上的推力F

Answer 1

（1）施加推力F前
受力分析：
1、重力G=mg 竖直向下
2、支持力N=mgcosα 垂直平面向上
3、摩擦力f=μN=μmgcosα 与运动/运动趋势相反
其中 G 与 N 的合力F'为 mgsinα
因为匀速下滑，故摩擦力F水平斜面向上且合外力等于0
即mgsinα = μmgcosα
故μ = sinα / cosα
（2）由于施加F后，物体沿斜面匀速上滑，此时
G'与N'的合力F''=F'
摩擦力|f'|=|f|但f' = -f （摩擦力与运动/运动趋势相反，此时运动方向与原先相反）
故F=F‘’ + f' =mgsinα+μmgcosα = 2mgsinα

Answer 2

1、mgsinα=μmgcosα μ=sinα/cosα
2、Fcosα=mgsinα+μmgcosα=mgsinα+mgsinα=2mgsinα
F=2mgsinα/cosα

Answer 3

mgsinα=μmgcosα μ=sinα/cosα

F=mgsinα+μmgcosα=mgsinα+mgsinα=2mgsinα