Question

根据下列条件求关于x的二次函数的解析式 (1)当x=1时,y=0,x=0时,y=-2,x=2时,y=3

（2）抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点(1,10)
（3）当x=3时，Ymin=-1,且图像过(0,7)

Answer 1

1、
设y=ax²+bx+c
三点代入得
0=a+b+c
-2=c
3=4a+2b+c
解得a=1/2，b=3/2，c=-2
所以y=x²/2+3x/2-2
2、
设y=a（x+1)²-2
点（1，10）代入得
10=a(1+1)²-2
解得a=3
所以y=3(x+1)²-2
=3x²+6x+1
3、
设y=a(x-3)²-1
点（0，7）代入得
7=9a-1解得a=8/9
所以y=(8(x-3)²/9)-1