Question

已知f(x)=x^2+bx+c,若对任意的x1,x2∈[-1,1]有|f(x1)-f(x2)|《4则b的取值范围为

请详细解答此题。要具体过程。
是否需要分类讨论？
有没有什么简便方法
谢谢。

Answer 1

f(x)=x^2+bx+c=(x+b/2)^2+c-b^2/4
由图像性质可知，对于任意的x∈[-1,1]，有|f(x)-(c-b^2/4)|<2
|x^2+bx+b^2/4|<2
(x+b/2)^2<2
-2<x+b/2<2
b>-2x-4,b<4-2x
b>-2,b<2
-2<b<2

Answer 2

比如50*50*3的方管二个端点架起，中间悬空3.5米的跨度，在这3.5米的跨度上50*50*3的方管能放 多重的物品的计算实例。