设C={A与B恰好发生一个},证明:P(C)=P(A)+P(B)—2P(AB)
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C事件发生,即A发生B不发生或者B发生A不发生
A发生B不发生,即A发生AB不发生,所以概率为P(A)-P(AB)
同理有:B发生A不发生的概率为P(B)-P(AB)
从而有
P(C)=P(A)+P(B)—2P(AB)
得证
A发生B不发生,即A发生AB不发生,所以概率为P(A)-P(AB)
同理有:B发生A不发生的概率为P(B)-P(AB)
从而有
P(C)=P(A)+P(B)—2P(AB)
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