Question

小学数学巧算

1/1024+1/512+1/256+……+1/2+2+4+8+……+512=

1的立方+2的立方+3的立方+……+10的立方=
过程要详细,容易让智商不高的人理解

东北战狼,您的公式看不出呀,请打得清楚些

(n+1)²应该是121啊,怎么是101呢?

Answer 1

1/1024+1/512+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024

注意到前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个1/1024，分数部分就等于1。
即：1/1024+1/512+1/256+......+1/2＝1－1/1024＝1023/1024

如果加多一个1，后面整数部分就等于2×1024， 1+2+4+8+.........+1024＝2×1024－1＝2047

所以原式＝1023/1024+2047＝2047又1023/1024。
==================================================
1的立方＋2的立方＋3的立方＋．．．＋n的立方＝n²×(n+1)²/4
上面是公式，因为n=10
所以1的立方+2的立方+......+10的立方=100*121/4=3025

抱歉是我写错了，总之用这个公式应该是对的

Answer 2

1/1024+1/512+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024

注意到前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个1/1024，分数部分就等于1。
即：1/1024+1/512+1/256+......+1/2＝1－1/1024＝1023/1024

如果加多一个1，后面整数部分就等于2×1024， 1+2+4+8+.........+1024＝2×1024－1＝2047

所以原式＝1023/1024+2047＝2047又1023/1024。
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1的立方＋2的立方＋3的立方＋．．．＋n的立方＝n²×(n+1)²/4
上面是公式，因为n=10
所以1的立方+2的立方+......+10的立方=100*121/4=3025

抱歉是我写错了，总之用这个公式应该是对的
很简单啊，现把前面部分的分数加起来是等于1023/1024后将后面的整数相加就可以了。
全部算出来后加起来，不需要动脑字的啊

Answer 3

很简单啊，现把前面部分的分数加起来是等于1023/1024后将后面的整数相加就可以了。
全部算出来后加起来，不需要动脑字的啊