求y=1/(1-x∧2)的n阶导数

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舒适还明净的海鸥i
2022-05-22 · TA获得超过1.7万个赞

知道小有建树答主

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y=1/(1-x∧2)＝1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]
y'=1/2[-1/(1-x)^2-1/(1+x)^2]
y''=1/2[2/(1-x)^3+2/(1+x)^3]
...
y(n)=(-1)^(n+1)*n!/2[1/(1-x)^(n+1)+1/(1+x)^(n+1)]

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