Question

已知函数f(x)=x2+(a-1)+1 (1) 若函数f(X)没有零点，求a的取值范围

(2)若函数f(x)的图像的对称轴是直线x=1，解不等式f(x)>1

Answer 1

是不是打错了，f(x）=X2+(a-1)x+1,(1)没有零点等价于判别公式<0,由此（a-1)2-4<0,1-√6<a<1+√6 (2)配方(a-1)/2=-1,a=-1,f(x)=x2-2x+1>1,可得，x>2或者x<0,别忘了写成集合形式

Answer 2

(1)由函数无零点结合抛物线图象可知图象应该在x轴上方,所以f(1-a/2)>0可以解得-1<a<3
(2)对称轴x=1即(1-a)/2=1解得a=-1.然后直接解方程f(x)>1得到x<0或者x>2