Question

一元二次方程x2-4x+a=0有两个实数根，一个比3大，一个比3小，求实数a的取值范围

Answer 1

解析，
设f(x)=x²-4x+a，
f(x)的对称轴时x=2，
要使一个根比3大，一个根比3小，
只需使，△＞0,且f(3)<0，即可满足，
△>0，a<4,
f(3)=12-4a>0，a<3
故，a<3.

Answer 2

设x1＞3, x2＜3 则x1-3>0, x2-3<0 根据异号两数相乘积小于0得
( x1-3)(x2-3)<0
∴x1*x2-3x1-3x2+9<0 即 x1*x2-3(x1+x2)+9<0
由根与系数的关系得x1+x2=4, x1*x2=a
∴a- 3*4+9<0
解得a＜3

Answer 3

1.△=b2-4ac>0---------a<4
2.x=3时，x2-4x+a<0--a<3
so,a<3
以后最好说明是什么年级的，不然不知道用的方法你学过没~

Answer 4

16-4a>0
4a<16
a<4
f(3)<0
9-12+a<0
-3+a<0
a<3
a<3