f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根 我来答 1个回答 #热议# 什么是淋病?哪些行为会感染淋病? 华源网络 2022-06-10 · TA获得超过5598个赞 知道小有建树答主 回答量:2486 采纳率:100% 帮助的人:147万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 用反证法,假设n是f(x)的一个整数根,则x-n是f(x)的因式,可设f(x) = (x-n)g(x). 由f(x)是整系数多项式,可知g(x)也是整系数多项式. 代入x = 0,1得f(0) = -ng(0),f(1) = -(n-1)g(1). g(0),g(1)都是整数,而n和n-1中有一个是偶数,因此f(0),f(1)中至少有一个是偶数,矛盾. 即f(x)没有整数根. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-07-12 设n次整系数多项式函数f(x)在多于n个整数处取值1或-1,这里n>=1.证明:多项式f(x)在有理数域上不可约? 1 2022-08-18 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根 2022-11-08 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根? 2022-06-18 设fx是一个整系数多项式,证明,若f0f1皆为奇数,则fx没有整数根 2021-11-18 f(x)为整系数多项式,f(2),f(3)为奇数 2023-02-14 设f(x)为首一整系数多项式且常数项为1那么f(x)的有理根 2022-04-26 整系数多项式,a为整数,b为任意整数,f(a)=f(a+1)=f(a+2)=1求证f(b)不等于- 2022-04-26 整系数多项式,a为整数,b为任意整数,f(a)=f(a+1)=f(a+2)=1求证f(b)不等于- 为你推荐: