设函数f(x)在x0处可导,则lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo=?

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新科技17
2022-05-14 · TA获得超过5777个赞
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lim(x趋向于x0)(f((x+xo)/2))-f(x0))/x-xo 设(x+xo)/2=t,则x=2t-xo,当x趋向xo时,显然t 趋向xo
=lim[f(t)-f(xo)]/(2t-2xo) 且t趋向于xo
=(1/2)lim[f(t)-f(xo)]/(t-xo)
=(1/2)f '(xo)
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