Question

sinx=sin(π-x)吗 为什么

Answer 1

sin(x-π)不是等于sinx，而是等于-sinx。

解答过程如下：

sin(x-π)=-sin(π-x)=-sinx。

和正弦函数有关的公式介绍如下：

1、sin(-α) = -sinα；sin(π/2+α) = cosα；sin(π+α) = -sinα

2、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

3、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

4、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

5、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

其他的一些三角函数介绍如下：

积化和差

（1）sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

（2）cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

（3）sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

（4）cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

Answer 2

（1）这是三角函数的诱导公式，是千真万确的
（2）如果你非要问为什么
那就从三角函数的定义上来理解
sinα=y/r ——y为α角的终边上点的纵坐标，r为该点到坐标原点的距离，r始终为正值。
由于角 x 和角 π-x 两个角的终边上点的纵坐标y与该点到坐标原点的距离r的比值是相同的
所以sinx=sin(π-x)

Answer 3

嗯，既然问这个问题了，你是学生吧？学过单位圆吗？画个坐标轴，以原点为圆心，单位长度（应该是1吧）半径做圆。举个例子吧，假如说是30度 以X轴正半轴为始边逆时针旋转30度，向Y轴做垂线那么Y轴表示的就是正弦值了，即1/2,150度的时候也是1/2，希望可以帮到你。

Answer 4

sin(pai-x)=sinpaicosx-cospaisinx
=0-(-1)sinx=sinx
或者用奇变偶不变，符号看象限来判断
sin(pai-x)=sin(pai/2*2-x)
2:偶数，所以三角名不变
x是锐角，pai-x在第二象限，
sin(pai-x)>0,所以符号不变
sin(pai-x)=sinx

Answer 5

等于。
sin（π-x）=sinπcosx-cosπsinx
=0-（-sinx）
=sinx