Question

某厂一月份产50台机器，第一季度共产175台机器，二三月的平均增长率是？

（精确到1%）
有一个两位数，它的十位数与个位数的和是8，如果把十位数和个位数对调后得到的两位数乘以原来的两位数得1855，则原来的两位数是？

Answer 1

解1题：设二、三月的平均增长率是x，二月份生产机器50(1+x)台，三月份生产机器50(1+x)²台；根据题意，可列方程：
50+50(1+x)+50(1+x)²=175 方程两边同时除以50
1+(1+x)+(1+x)²=7/2
1+1+x+1+2x+x²=7/2
x²+3x=1/2
x²+3x+(3/2)²=1/2+(3/2)²
(x+3/2)²=11/4
x+3/2=±(√11)/2
x+3/2=(√11)/2 或 x+3/2=-(√11)/2 (不合题意，应该舍去)
x=(√11-3)/2≈0.16≈16℅
答：二、三月的平均增长率大约是16℅

解2题：设原来两位数的个位数字是x，则它的十位数字是(8-x)，原来的两位数可以表示为10(8-x)+x=80-9x；如果把个位数和十位数对调后，新的两位数可以表示为10x+8-x=9x+8；根据题意，可列方程：
(80-9x)(9x+8)=1855
720x+640-81x²-72x=1855
81x²-648x+1215=0
x²-8x+15=0
(x-3)(x-5)=0
x-3=0 或 x-5=0
x=3 或 x=5
当x=3时，8-x=5，原来的两位数是53
当x=5时，8-x=3，原来的两位数是35
答：原来的两位数是53或者是35.

Answer 2

35或53
[（175-50）/2-50]/50=25%