Question

1、函数f(x)=2x²-3x(-1≤x≤2)的值域为？

2、函数f（x）=√-x²+2x+8的值域为？
3、f（x）=2-√4x-x²的值域为？
我希望可以有文字解释，因为我刚学函数的值域，如果可以能不能给我详细一些解函数的值域的方法，谢谢！
还有一题忘了写：
y=6-√5-4x-x²

Answer 1

这一类的主要是配方找到其对称轴，看在定义域内哪里比较大
1.f(x)=2x²-3x=2*（x-3/4）²-9/8 对称轴为3/4，开口朝上，在此处取得最小值，是9/8，然后在比较x在-1和2处哪个值比较大，f(-1)=5，f(2)=2，所以值域是[9/8 5]
2.这个可以平方，是圆的方程，但是注意值域大于零
y²+(x-1)²=7,以（1 0）为圆心，√7为半径的圆，所以值域是[0 √7 ]
3.与2类似，化方程为(x-2)²+(y-2)²=4 y取值范围是[0 4]
4.与3类似，可以自己算一下吗

追问

那个第二问我没懂，y²+（x-1）²=7怎么算

追答

这是圆的方程，圆心为（1 0），半径为√7，所以y的值域是（-√7 √7），这一类是画图就可以看出来

Answer 2

这些都是与二次函数有关的值域，教你求一下二次函数的值域吧：利用图像最简单
1、求出对称轴：x=- b/2a
2、看区间端点与对称轴的关系：图像 开口向上：距对称轴越近值越小，越远值越大
开口向下：距对称轴越近值越大，越远值越小

Answer 3

1.[-9/8,5]
2.[0,√7]
3.[0,2]
4.[3,6]

Answer 4

1、【-1，5】

Answer 5

4;4)=2(3/4)^2-3×3/，由于开口向上，所以最小值f(x)min=f(3/8
解析：f(x)的图像的对称轴x=3/最大5，最小-9/