1/1×2+2/1×2×3+3/1×2×3×4+…+8/1×2×…×9=？ 5
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1/1×2+2/1×2×3+3/1×2×3×4+…+8/1×2×…×9
=1/1×2+2/1×2×3+3/1×2×3×4+…+7/(1×2×...×8)+1/(1×2×...×8)-1/(2×3×..×9)
=1/(1×2)+2/(1×2×3)+...+6/(1×2×3×...×7)+1/(1×2×...×7)-1/(2×3×...×9)
=.....
=1/(1×2)+2/(1×2×3)+1/(1×2×3)-1/(2×3×...×9)
=1/2+1/2-1/(2×3×...×9)
=1-1/362880
=362879/362880
=1/1×2+2/1×2×3+3/1×2×3×4+…+7/(1×2×...×8)+1/(1×2×...×8)-1/(2×3×..×9)
=1/(1×2)+2/(1×2×3)+...+6/(1×2×3×...×7)+1/(1×2×...×7)-1/(2×3×...×9)
=.....
=1/(1×2)+2/(1×2×3)+1/(1×2×3)-1/(2×3×...×9)
=1/2+1/2-1/(2×3×...×9)
=1-1/362880
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