Question

矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,又矩形的周长为368cm,△AOB的周长比△BOC的周长少24cm

求这个矩形的面积

Answer 1

∵矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O
∴OA=OC,OB=OD
∵,△AOB的周长比△BOC的周长少24cm
∴OB+OA+AB=OB+OC+BC-24
即BC-AB=24
∵矩形的周长为368cm
∴BC+AB=368÷2=184
解得AB=80，BC=104
∴矩形的面积=104×80=8320㎝²

Answer 2

矩形对角线是等长且平分的，△AOB的周长(=OA+OB+AB)比△BOC(=OB+OC+BC)的周长少24cm，而OA=OB=OC=OD，所以也就是说AB边比BC边短24cm。BC-AB=24，BC+AB=368/2，算出来AB=80，BC=104，所以矩形的面积就是104*80=8320cm²