Question

已知全集U=R,A={x||x-2|≤1} B={x|lg(x²+5)＞lg 6x} 求cuA∩B

Answer 1

|x-2|≤1，
即-1≤x-2≤1，
解得1 ≤ x ≤3，
即A= {x| 1 ≤ x ≤3}，
故CuA= {x| x>3或x<1}

lg是单调递增的，
所以由lg(x²+5) >lg 6x可以知道，
x²+5 > 6x 即x²- 6x +5 >0，
解得 x>5或x<1，
而lg函数的定义域为 (0，∞)
所以 6x>0即x>0
即B = {x| x>5或 0<x <1}，

故
CuA∩B
= {x| x>5或 0<x <1}

Answer 2

解集A |x-2|≤1 -1≤(x-2)≤1 1≤x≤3
解集B lg(x²+5)＞lg 6x (x²+5)＞6x＞0 x＞5或者0＜x＜1
cuA={x＜1或者x＞3} B={x＞5或者0＜x＜1}
cuA∩B={0＜x＜1或者x＞5}

Answer 3

A：X大于等于1，小于等于3，B：x²+5＞ 6x，X小于1或大于5
所以cuA∩B是X小于1和X大于5