Question

如图在平行四边形ABCD中AB等于5 AD等于8∠BAC ∠CDA的平分线分别与BC交于E、F求EF的长。

Answer 1

由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠AEB，则BE=AB=5；同理可得，CF=CD=5．而EF=BE+CF-BC，由此可以求出EF长．
解：∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=5；
同理可得，CF=CD=5．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=5+5-8=2．

望采纳，谢谢

Answer 2

解：
∵平行四边形ABCD
∴CD＝AB＝5,BC＝AD＝8
∵AE平分∠BAD，DF平分∠CDA
∴∠BAE＝∠DAE，∠CDF＝∠ADF
∵AD∥BC
∴∠BEA＝∠DAE，∠CFD＝∠ADF
∴∠BAE＝∠BEA，∠CDF＝∠CFD
∴BE＝AB＝5,CF＝CD＝5
∴CE＝BC-BE＝8-5＝3
∴EF＝CF-CE＝5-3＝2