Question

设集合M={x|-1≤x<2｝，N={x|x－k≥0｝ ，若M∩N≠∅，则K的取值范围是________。

A.k≤2
B.k≥-1
C.k＞-1
D.-1＜k≤2 答案给的是B，求解释，有图更好~
修改问题：
N={x|x－k≥0｝ ≥改为≤ ！

Answer 1

解：阴影部分表示集合M的范围

由图可知当k在1,2两种情况时满足条件的

而当k≥2时  M∩N=Ф

∴K的取值范围为k＜2 。

没有正确答案   你在看看是不是题目抄错了。

如果集合N改为N={x|x-k≤0}那就选B。

追问

哦哦，真的来，我抄错了...~能解释一下改正后题目的解答么？

追答

M的范围已经确定如图
而N={x|x≤k}
要使M∩N≠Ф 即使k在坐标轴上的位置应在-1的右边
即k≥-1。
在不理解你可以画一下图。

Answer 2

解：x－k≥0→x≥k
要使 M∩N≠∅，从数轴上看， 必须 k在2的左边，答案应该是k＜2
注意： 实际上k＜-1时，M∩N=M≠∅，因此B不是正确答案！

Answer 3