Question

方程组x-y=2,mx+y=3的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，求m的取值范围·

详细过程和解析

Answer 1

解：x-y=2, （1）
mx+y=3 （2）
（1）+（2）得，(m+1)x=5,
x=5/（1+m）代入（1）得y=（3-2m）/(1+m)
因为方程组x-y=2,mx+y=3的解在平面直角坐标系中对应的点在第一象限内，所以x>0,y>0
即5/（1+m）>0, (1)
(3-2m）/(1+m)>0 (2)
解得(1)得m>-1,
解（2）得-1<x<3/2
所以-1<x<3/2

Answer 2

先通过解方程得出 x=5/（1+m） y=（3-2m）/(1+m)
再由 处于第一象限 可以知道 x>0 y>0 带入上面2个解 最后解出 -1<m<=3/2

追问

要完整答题过程

追答

先通过2个方程相加可以得到（1+m）x=5 这样就得出 x=5/（1+m）
再将x的值代入到第一个方程可以得到5/（1+m）-y=2 解出 y=（3-2m）/(1+m)
后面就直接将x和y的值代入到 x>0 y>0中 可以得到关于m的不等式方程组
分别解除m>-1 且m <=3/2 最后总结得出-1<m<=3/2