Question

求解析!数学？

Answer 1

比较大小可以利用比较法，即将其作差看差的符号。
a²-(2ab/3-b²)
=a²-2ab/3+b²（1）
=(a-b/3)²+8b²/9
因为a,b不同时为0，所以上式大于0，
故a²>2ab/3+b².
这时也可以将（1）式看作关于a的二次式，利用判别式判定。
△=4b²/9-4b²≤0
而a，b不同时为0，所以a²>2ab/3+b².

Answer 2

a*a - (2ab/3 - b*b)

= a*a -2ab/3 + b*b

=(a-b/3)(a-b/3) + 8b*b/9 （1）

所以，a,b不同时为0，肯定有（1）式>0

所以a*a > 2ab/3-b*b

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a*a -2ab/3 + b*b

=a*a - 2ab/3 + (b/3)*(b/3) -(b/3)*(b/3) + b*b

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这是常用的配(a±b)*(a±b)的方法，就是将ab项的系数(本式就是-2/3)除以2,

再乘以b，然后平方。加一个这个数，再减一个这个数，原式不变

然后前三就可以配出上面的结果了。

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Answer 3

因为a^2 -(2/3ab-b^2)
=a²-2/3ab+b²
=(a-1/3b)²+8/9b²>0
所以a^2 >2/3ab-b^2