Question

请教一道五年级奥数题：

Answer 1

我们看S的分母部分，1/70+1/71+1/72+1/73+11/74必然小于5个1/70的和，
因为1/71+1/72+1/73+11/74都小于1/70。也就是小于5/70。那么S就大于5/7的倒数14。
同理，1/70+1/71+1/72+1/73+11/74必然大于5个1/74的和也就大于5/74，那么S就小于14.8
就是14〈S〈14.8
S的整数部分是14

Answer 2

设S=1/70+1/71+...+1/74
5*1/74<S<5*1/70
5/74<S<5/70
70/5<1/S<74/5
因此1/S的整数部分是14

Answer 3

1/74+1/74+1/74+1/74+1/74<1/70+1/71+1/72+1/73+1/74<1/70+1/70+1/70+1/70+1/70分子相同，分母越大，分式越小
5/74<<1/70+1/71+1/72+1/73+1/74<<5/70
根据两个正数其倒数大小关系相反
70/5<1/（1/70+1/71+1/72+1/73+1/74）<74/5
14<1/（1/70+1/71+1/72+1/73+1/74）<14.8
所以化简后的整数部分为14